Gréczi Márton Kecskeméten született, szegedi szülők gyermekeként. Izsákon kezdett el focizni, majd 16 évesen az MTK Akadémiájára került, ahol rögtön tagja is lett az U16-os bajnok csapatnak és az utánpótlás válogatottakba is bekerült. Három év után az NB II-be került a Tiszakécskéhez, majd az előző szezonban Békéscsabán szerepelt. Négy gólt szerzett a Merkantil Bank Ligában, a Magyar Kupában pedig kétszer talált a kapuba.
- A szüleim szegediek, szóval ismerem a várost. A legutóbbi rangadón, amikor a Szent Gellért Fórumban játszottunk, magával ragadott a stadion atmoszférája és a szurkolótábor. A csapat és az én céljaim nagyon hasonlóak a következő 2-3 évre nézve - fogalmazott a 20 éves támadó a szegediek hivatalos oldalán.